已知关于x的一元二次方程（求解一元二次方程）

最佳答案求解一元二次方程在代数学中，一元二次方程是指只含有一个未知数的二次方程。形式一般为： ax^2 + bx + c = 0, 其中a，b，c为已知系数，而x为未知数。 求解公式一元二次方程的求解可...

求解一元二次方程

在代数学中，一元二次方程是指只含有一个未知数的二次方程。形式一般为：
ax^2 + bx + c = 0,
其中a，b，c为已知系数，而x为未知数。

求解公式

一元二次方程的求解可以使用求解公式来进行，该公式又被称为二次方程的根式公式。根据这个公式，一元二次方程的根可以通过以下步骤求解：

1. 计算判别式的值，判别式表示为Δ = b^2 - 4ac。
2. 根据判别式的值，进行分类讨论：\t
   \t
   1. 若Δ > 0，则方程有两个不相等的实数根，可以通过以下公式计算：
      \tx_1 = (-b + √Δ) / (2a)，
      \tx_2 = (-b - √Δ) / (2a)。
   \t
   2. 若Δ = 0，则方程有两个相等的实数根，可以通过以下公式计算：
      \tx_1 = x_2 = -b / (2a)。
   \t
   3. 若Δ < 0，则方程没有实数根，而是两个共轭的复数根，可以通过以下公式计算：
      \tx_1 = (-b + i√(-Δ)) / (2a)，
      \tx_2 = (-b - i√(-Δ)) / (2a)。
   \t

示例

为了更好地理解一元二次方程的求解过程，我们以一个示例来说明：

假设我们有一个一元二次方程：
2x^2 - 3x - 5 = 0。

我们可以通过求解公式来求解该方程：

1. 计算判别式的值：Δ = (-3)^2 - 4 * 2 * (-5) = 9 + 40 = 49。
2. 根据判别式的值，进行分类讨论：\t
   \t
   1. 由于Δ > 0，方程有两个不相等的实数根。
   \t
   2. 通过公式计算：
      \tx_1 = (-(-3) + √49) / (2 * 2) = (3 + 7) / 4 = 10 / 4 = 2.5，
      \tx_2 = (-(-3) - √49) / (2 * 2) = (3 - 7) / 4 = -4 / 4 = -1。
   \t

因此，该一元二次方程的解为x = 2.5和x = -1。

通过以上示例，我们可以看到，求解一元二次方程可以通过求解公式来进行。这个公式可以帮助我们计算方程的解，从而解决实际问题中的相关计算和应用。